Вычисление среднего значения, медианы, моды и диапазона: практические задачи

Определения

Среднее значение — это среднее арифметическое набора данных. Это можно найти путем сложения чисел и деления на количество чисел. Медиана — это среднее число в например, когда числа перечислены в порядке возрастания или убывания. Мода— это значение, которое чаще всего встречается, а диапазон — это разница между самым высоким и самым низким значениями.

На этом уроке мы рассмотрим практические задачи, которые помогут вам найти среднее значение, медиану, моду и диапазон. Поскольку это практические задачи, после просмотра, старайтесь решать их самостоятельно.

Цены на бензин

По данным Бюро статистики труда, цены на газ за каждый месяц года в 2000 году были следующими, округленными до ближайшей сотой доли десятичного знака:

1,30, 1,37, 1,54, 1,51, 1,50, 1,62, 1,59, 1,51, 1,58, 1,56, 1,56, 1,49.

Начнем со среднего значения. Приостановитесь, чтобы посмотреть, сможете ли вы найти среднее значение этого набора. Оно говорит нам, сколько стоил газ в 2000 году в среднем. Мы можем его вычислить, сложив все числа и разделив их на 12, что соответствует количеству месяцев в году и количеству чисел, которые мы имеем.

1,30 + 1,37 + 1,54 + 1,51 + 1,50 + 1,62 + 1,59 + 1,51 + 1,58 + 1,56 + 1,56 + 1,49 = 18,13/12 = 1,51

1,51 — среднее значение для этого набора данных. Это число говорит нам о средней цене на газ за весь год.

Хорошо, перейдем к медиане. Сможете ли вы найти медиану этого этих чисел самостоятельно? Медиана говорит нам, какое число находится прямо посередине. Это удобно, если у вас есть одно или два числа, которые значительно больше или меньше остальных чисел. Если все числа довольно близки друг к другу по значению, то среднее значение и медиана будут очень близки к одному и тому же числу.

Сначала расположите числа в порядке возрастания или убывания.

1,30, 1,37, 1,49, 1,50, 1,51, 1,51, 1,54, 1,56, 1,56, 1,58, 1,59, 1,62

Теперь удаляйте каждое число, пока не дойдете до середины. Мне нравится брать по одному числу с каждого конца:

Итак, у нас остались 1,51 и 1,54 с пятью зачеркнутыми числами с каждой стороны. Иногда у вас будут наборы данных с нечетным количеством чисел. Когда это произойдет, у вас останется одно число в качестве медианы. В этом случае у нас есть два числа, потому что наш набор данных содержит четное количество чисел. Если в качестве медианы у вас осталось два числа, вам нужно найти среднее значение, сложив два числа и разделив их на 2.

1,51 + 1,54 = 3,05/2 = 1,53

Я округлил это число до сотых. Медиана равна 1,53, и это говорит нам о том, что ровно половина больше 1,53 и ровно половина набора данных меньше 1,53. Хотя это и не одно и то же число, среднее значение и медиана для этих чисел очень близки.

Теперь найдем моду. Мода — это число, которое вы чаще всего увидите в наборе данных. В то время как среднее значение и медиана дают вам общую картину, мода дает представление о том, с каким числом вы, скорее всего, столкнетесь. Давайте посмотрим на некоторые числа, которые повторяются. Я вижу два числа 1,51 и два числа 1,56. В этом наборе данных нет других повторяющихся чисел. Итак, в данном случае у нас есть две моды: 1.51 и 1.56.

Наша последняя практическая задача — найти диапазон. Вы можете найти его, взяв наибольшее число и вычитая наименьшее. Это покажет вам разброс чисел и величину разницы между ними. В этом примере наше наибольшее число — 1,62, а наименьшее — 1,30. Вычтите эти числа.

1,62–1,30 = 0,32

Итак, теперь мы знаем, что в течение 2000 года цена на газ колебалась в общей сложности на 32 цента.

Краткие итоги урока

Помните, что среднее значение — это среднее арифметическое чисел. Вы можете найти его, сложив числа и разделив их на количество чисел.

Медиана — это среднее число, Например когда числа перечислены в порядке возрастания или убывания, а мода — это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего.

Диапазон — это разница между самым высоким и самым низким значениями. Он может сказать вам, насколько колеблется набор данных.

Поделитесь материалом
Автор статьи: Наталья Венедиктова
Наталья Венедиктова
Историк-исскусствовед, специалист в области истории, географии и искусства. Много путешествовала, изучала эволюцию художественных стилей, культурные контексты произведений и влияние искусства на общественные и исторические процессы.
Наталья Венедиктова опубликовал статей: 315

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *