Что такое центральная тенденция?
Центральная тенденция — это статистический показатель, который определяет одно значение как репрезентативное для всего распределения данных. В психологии используются три показателя центральной тенденции: среднее, медиана и мода.
Исследователи используют каждый из этих показателей для понимания выборок и популяций. Популяция определяется, как полная группа, подлежащая изучению; в то время как выборка определяется как подмножество этой популяции. Более того, хорошая выборка должна быть репрезентативной для популяции.
Метод особенно полезен в психологии, поскольку показатель может указывать на типичный балл и может позволить исследователю узнать, что с наибольшей вероятностью произойдет или имеет наибольшую вероятность возникновения. Кроме того, это может помочь лучше оценить, что является типичным или нормальным показателем для конкретной группы в целом. Эти данные помогают психологу осмыслить информацию, собранную в ходе исследования.
Показатели центральной тенденции в психологии
Как обсуждалось в предыдущем разделе, тремя показателями центральной тенденции в психологии являются среднее значение, медиана и мода. Все эти показатели измеряют центральную тенденцию. Все они пытаются обобщить набор данных с помощью одного числа. Если гистограмма отображает симметричное распределение данных, среднее значение, медиана и режим будут иметь одинаковое значение. Однако во многих случаях данные распределяются несимметрично, поэтому каждый из показателей в этих случаях может отличаться. Это связано с тем, что каждая мера имеет свой собственный расчет и определение, как описано в подразделах ниже.
Среднее значение
В психологии среднее значение определяется, как среднее значение в наборе данных. Оно рассчитывается путем сложения всех баллов и последующего деления полученной суммы на количество баллов. На графике это будет где-то посередине всех оценок.
Среднее значение является лучшим предиктором оценки и наиболее популярным показателем центральной тенденции; однако на него могут влиять экстремальные точки данных или выбросы. Выбросы — это числа в наборе данных, которые либо чрезвычайно выше, либо ниже, чем другие числа в наборе. Это точка данных, которая удалена. Таким образом, при наличии выбросов среднее значение выборки, скорее всего, будет искажено. В этом случае среднее значение не будет хорошим описанием того, что происходит с данными, и другой показатель может быть лучшим вариантом.
Эту концепцию можно дополнительно проиллюстрировать примером: исследователь хочет определить средний балл теста у 8 студентов. Баллы студентов равны 92%, 91%, 89%, 95%, 88%, 90%, 91%, и 45%. Сложение всех этих чисел равно 681. Поскольку всего набрано 8 баллов, общее число 681, разделенное на 8, дает среднее значение 85%. Последний полученный балл, 45%, является выброшенным, поскольку это чрезвычайно низкий балл по сравнению с другими оценками. Показатель выброса в 45% повлиял на среднее значение до такой степени, что среднее значение не очень хорошо отражает то, что происходит с данными.
Медиана
В психологии медиана определяется как середина набора чисел. Его определяют путем расположения чисел в порядке возрастания для нахождения среднего балла. Этот средний балл является медианным. Если имеются две средние оценки, то в качестве медианы можно принять среднее значение этих двух оценок.
Выбросы, скорее всего, исказят среднее значение больше, чем медиану выборки. Таким образом, медианы полезны при наличии выбросов, поскольку благодаря способу расчета медианы выбросы будут меньше всего влиять на нее. В этом случае медианы полезны для понимания того, как выглядит центральная часть данных.
Эту концепцию можно дополнительно проиллюстрировать примером: в примере из предыдущего раздела исследователь обнаружил, что среднее значение не дает хорошего представления о том, что происходит с данными из-за выброса. Таким образом, исследователь вычисляет медиану. Если расположить баллы в порядке возрастания, это будет так: 45%, 88%, 89%, 90%, 91%, 91%, 92%, 95%. Поскольку в наборе четное количество чисел, то есть два средних числа: 90% и 91%. Чтобы определить среднее значение двух чисел, берут сумму 90% и 91% и делят ее на два, что дает 90,5%, медиану. Это более репрезентативно для данных, чем среднее значение, доказывая, что выбросы искажают среднее значение больше, чем медиану.
Мода
В психологии мода определяется как наиболее часто встречающееся число в наборе данных. Оно определяется путем упорядочивания чисел в порядке возрастания и подсчета количества повторений каждого числа. Число, которое встречается чаще всего, и есть мода. Тем не менее, мода также может быть двумя или более числами, встречающимися с одинаковой частотой. Итак, если есть два мода, следует сообщать об обоих.
Недостатком мода является то, что он не учитывает все оценки в наборе данных. О нем, скорее всего, никогда не будет сообщаться, если только кто-то не просматривает очень специфическую литературу. Среднее значение и медиана чаще представляют интерес.
Эту концепцию можно дополнительно проиллюстрировать примером: используя предыдущий тест в этом уроке, исследователь хочет рассчитать режим. Расположив оценки в порядке возрастания, было бы: 45%, 88%, 89%, 90%, 91%, 91%, 92%, 95%. Число, которое встречается чаще всего, равно 91%. Оно встречается дважды, тогда как другие числа встречаются только один раз. Таким образом, мода равен 91%.
Краткие итоги урока
Центральная тенденция — это статистика, которая определяет одно значение как репрезентативное для всего распределения данных. Тремя показателями центральной тенденции в психологии являются среднее значение, медиана и тип выборки, при которой выборка должна быть репрезентативной для населения.
Определение среднего значения, также известного как «среднее», представляет собой среднее значение в наборе. Это лучший предсказатель результата. Определение медианы — это середина набора. Выбросы, точки данных, удаленные от других, скорее всего, исказят среднее значение больше, чем медиану выборки. Таким образом, медианы полезны при наличии выбросов. Например, если посмотреть на результаты тестов 92%, 91%, 89%, 95%, 88%, 45%, 90% и 91%, показатель 45% является выбросом, поскольку он значительно ниже, чем другие. Среднее значение и медиана чаще представляют интерес, поскольку о модусе сообщается реж. Модус может быть одним, двумя или более числами, встречающимися с одной и той же частотой. Итак, если есть два модуса, следует обозначить оба.
Часто задаваемые вопросы
Почему показатели ЦТ важны в психологии?
Это может помочь психологу осмыслить данные, собранные в ходе исследования, и определить, что типично или нормально для конкретной группы в целом.
Каковы три показателя ЦТ?
Это среднее значение, медиана и мода. Исследователи в этой области области используют каждый из этих показателей, чтобы понять выборки и группы населения, которые эти выборки представляют.
