Статистика и население
Статистика — это исследование процедур, которые можно использовать для сбора данных, описания данных и вывода на их основе результатов. Эта информация запрашивается для группы людей и не только, в зависимости от проекта. Эта совокупность называется популяцией. Обратите внимание, что популяция включает каждого человека, от которого запрашивается информация. Часто невозможно получить данные о всей совокупности. В этом случае используется выборка или подмножество генеральной совокупности. Эта выборка будет представлять собой группу лиц, от которых фактически будут собраны данные.
Например, если кто-то хочет узнать, сколько избирателей в городе проголосуют за конкретного кандидата, опрос можно провести до дня выборов. Населением будет считаться каждый избиратель в городе. Выборкой будут люди, заполнившие опрос.
Население и параметр
Часто для описания искомой информации о населении используется одно число. Параметр — это число, которое описывает всю совокупность. Например, если кто-то хочет узнать, сколько девочек в конкретном классе. Если информацию можно найти, просмотрев список всех учеников в классе, или если присутствует весь класс и кто-то идет и подсчитывает количество девочек в классе. Количество девочек тут является параметром.
Выборка и статистика
Часто невозможно найти информацию о всей популяции. Возможно, это связано с численностью населения. В этом случае используется образец.
Информация, собранная из выборки, часто суммируется с числом, описывающим результаты. Число, описывающее выборку, называется статистикой. В предыдущем примере, касающемся голосования, если 53% респондентов выборки говорят, что проголосовали бы за кандидата, то можно было бы сказать, что 53% — это статистика. Это связано с тем, что результаты были получены в результате опроса, проведенного среди определенной части населения, а не всей совокупности избирателей.
В предыдущем примере, где был проведен опрос, чтобы попытаться определить, сколько избирателей проголосовали бы за конкретного кандидата в день выборов, выборкой были люди, принявшие участие в опросе. В этом случае, когда кто-то опрашивает потенциальных избирателей, за какого кандидата они проголосовали бы, они надеются, что эта статистика будет близко соответствовать фактическому количеству людей, которые проголосуют за кандидата в день выборов. Они пытаются оценить фактические результаты среди населения, учитывая статистику, полученную из выборки.
Методы оценки параметров в статистике
Когда найдена статистика, описывающая данные, полученные из выборки, можно надеяться, что она очень похожа на параметр генеральной совокупности. Для оценки численности населения на основе найденной статистики можно использовать два основных способа. Первый называется классическим методом. При использовании этого метода параметр совокупности оценивается только на основе информации, полученной из выборочной статистики. Между тем, байесовский метод использует две части информации. Он использует предварительные знания о распределении вероятностей параметра, а также результаты статистики, полученные из выборки. Чтобы определить, насколько точно статистика оценивает параметры популяции, можно использовать многочисленные методы.
Вывод параметров из статистики
На самом базовом уровне статистики параметры можно вывести непосредственно из найденной статистики.
Пример 1
Василий баллотируется на пост мэра своего города. Он хочет определить, сможет ли он победить на предстоящих выборах. Для этого он нанимает компанию, которая вызывает случайную выборку избирателей города и спрашивает, проголосуют ли они за Василия на пост мэра. Результаты этого опроса таковы, что 55% респондентов заявили, что будут голосовать за Василия. Является ли этот результат статистикой или параметром?
Решение 1
Как компания назвала случайный отбор избирателей, или выборку, полученная информация является скорее статистикой, чем параметром. Если выборка была действительно случайной и было опрошено достаточное количество людей, статистику, вероятно, можно использовать для оценки параметра. В этом случае Василию стоит ожидать, что на выборах мэра за него проголосуют около 55% избирателей.
Пример 2
Фатима хочет выяснить, является ли аспирин хорошим обезболивающим средством от головной боли. Она выбирает случайную выборку из 150 человек по всей стране и спрашивает их, облегчает ли аспирин их головную боль. Она обнаружила, что 74% ответили, что да, аспирин эффективен для облегчения головной боли. Можем ли мы вывести параметр из этой информации? Каким мы можем определить этот параметр?
Решение 2
Поскольку она опросила 150 человек, а не каждого человека, страдающего головной болью, ответ 74% — это скорее статистика, чем параметр. Статистику можно использовать для определения параметра, и можно предположить, что параметр также равен 74%. Таким образом, можно сделать вывод, что 74% всех людей, страдающих от головных болей, могут найти облегчение с помощью аспирина.
Итог урока
Всякий раз, когда исследование завершается или информация собирается посредством опроса, статистика используется для получения информации из полученных данных. Популяция – это вся группа особей, которые изучаются или рассматриваются. Часто невозможно собрать данные от каждого отдельного человека в популяции. В этом случае вместо этого используется выборка или подгруппа населения. Любые данные или результаты этих данных, взятые из выборки, называются статистикой. Данные или результаты, полученные от всей совокупности, называются параметром. При определении того, рассматривается ли параметр или статистика, сначала решите, поступает ли информация от всей совокупности или от выборки. Часто для оценки параметра можно использовать статистику. Методы для этого могут быть сложными, но на самом базовом уровне их можно выполнить напрямую; где предполагается, что параметр совпадает со статистикой, полученной из выборки.
