Критическое мышление и логика в математике

Логика

Если Джуди нравится все вокруг, то Джуди полюбит пончики.

Это логичное утверждение. Логика — это наука о том, как критически думать о предложениях или утверждениях, которые являются истинными или ложными. Утверждение, которое я только что сделал о Джуди, возникло в результате критических размышлений о том, что Джуди нравится все вокруг и пончики. Я знаю, что утверждение о том, что Джуди нравится все круглое, истинно, и я знаю, что утверждение о том, что пончики круглые, также истинно. Поскольку оба утверждения верны, я могу связать их вместе и прийти к выводу, что Джуди понравятся пончики, потому что пончики круглые. Так работает логика.

Логика очень полезна в мире математики. Математики постоянно используют логику для доказательства теорем и других математических фактов. Все, что мы сейчас знаем о математике, основано на этих логических доказательствах. Без них у нас не было бы наших формул, таких как замечательная квадратичная формула или очень полезная теорема Пифагора.

Использование логики в математике — это смешивание конкретного языка, используемого в логике, с конкретными символами, используемыми в математике. Позволь мне показать тебе.

Предложения

В логике предложения — это простые утверждения, которые могут быть истинными или ложными. Ваши предложения не должны быть сложными. Они могут быть короткими, например: «Все квадраты желтые» или «Джуди нравится все розовое». Ваше предложение — это любое утверждение, которое можно назвать истинным или ложным.

Логические предложения в математике обычно включают математические символы. В геометрии у вас может быть предложение, в котором говорится: «Отрезок AB является биссектрисой отрезка CD» с соответствующим математическим символом для линий вместо слова «линия». В алгебре ваше предложение может быть таким простым, как x = 2. В зависимости от того, с каким видом математики вы работаете, вы можете иметь смесь слов с математическими символами или одни математические символы. Самое главное, что ваше логическое предложение можно назвать либо истинным, либо ложным.

Правда или ложь

Ваша задача подскажет вам, истинно или ложно утверждение. Здесь следует помнить одну вещь: если ваша проблема говорит о том, что что-то правда, вы должны этому верить. Не переусердствуйте с этим утверждением. Если вы видите такое утверждение, как 2 + 2 = 5, и задача утверждает, что оно истинно, то вам придется поверить в это и работать с ним утверждением, но только в этой задаче. Я знаю, что это может быть сложно, но то, что истинно и ложно в логике, не обязательно должно иметь смысл в реальном мире.

Давайте теперь посмотрим, как мы можем применить логику и критическое мышление к проблеме.

Критическое мышление

Как только нам даны предложения, нам нужно использовать навыки критического мышления, чтобы прийти к выводам. Критическое мышление предполагает создание новых связей, используя то, что, как мы знаем, является правдой. Например, предположим, что наша задача говорит нам, что x = 5 и y = 1 являются истинными предложениями. Какие новые утверждения и связи мы можем сделать?

Мы можем сказать: «Если z = x + y, то z = 6», потому что 5 + 1 = 6. Мы также можем сказать что-то вроде: «Если z = x* y, то z = 5». Видите ли вы, как мы создаем новые связи на основе того, что, как мы знаем, является правдой? Мы используем структуру if-then для записи наших новых соединений.

Итог урока

В обзоре логика — это наука о том, как критически относиться к суждениям или утверждениям, которые являются истинными или ложными. В математике логические утверждения могут включать в себя только слова, слова и символы вместе или просто символы. Логическое суждение — это просто утверждение, которое можно обозначить как истинное или ложное. Вы используете критическое мышление, чтобы устанавливать новые связи на основе того, что, как вы знаете, является правдой. Вы записываете свои новые связи в форме оператора if-then.

Результаты обучения

После завершения этого урока вы сможете:

  • Определить логику
  • Объяснить, как использовать критическое мышление и логику в математике для установления новых связей.
Поделитесь материалом
Автор статьи: Наталья Венедиктова
Наталья Венедиктова
Историк-исскусствовед, специалист в области истории, географии и искусства. Много путешествовала, изучала эволюцию художественных стилей, культурные контексты произведений и влияние искусства на общественные и исторические процессы.
Наталья Венедиктова опубликовал статей: 315

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *