Геометрия
Геометрия – это формы. Речь идет об определении характеристик различных форм. Речь идет о рисовании фигур и умении рассчитывать их размеры, площади и объемы. Сегодня у нас есть формулы, эффективность которых доказана на протяжении веков. У нас есть системы, которые помогают нам визуализировать и решать проблемы. Но как они возникли? И все это благодаря таким людям, как Фалес и Пифагор, мы достигли того, что имеем сегодня в области геометрии. Этот урок посвящен вкладу Фалеса и Пифагора в изучение геометрии. Посмотрите, какое из их учений вы используете чаще всего.
Фалес
Фалес родом из Милета и по своем происхождению считался греком. Он родился около 624 г. до н. э. и умер около 547 г. до н. э. Да, это было очень давно, но он внес очень важный вклад в область геометрии. Более того, некоторые историки считают его самым первым математиком. Во время посещения Египта он смог рассчитать высоту пирамиды. Ему приписывают пять выдающихся вкладов в область геометрии, один из которых назван в его честь.
Во-первых, диаметр круга делит его пополам. Во-вторых, углы при основании треугольника (равнобедренного) равны друг другу. Третий — когда у вас есть две прямые линии, пересекающие друг друга, противоположные или вертикальные углы равны друг другу. Четвертый заметный вклад гласит, когда два треугольника имеют два равных угла и одну равную сторону, то они конгруэнтны или равны друг другу. Пятая называется «Теорема Фалеса». Он гласит, что угол, вписанный или нарисованный внутри полукруга или полукруга, будет прямым. Эти пять вкладов приписываются Фалесу, поскольку он предоставил первое письменное доказательство этих теорем. Теперь поговорим о Пифагоре.
Пифагор
Пифагор родился около 569 г. до н.э. в Греции и жил примерно в 500–475 гг. до н.э. В то время как Фалеса называли первым математиком, Пифагора называли первым чистым математиком. Неудивительно, ведь Фалес действительно дал Пифагору совет о том, как тот мог улучшить свои математические знания. Пифагор также внес большой вклад в изучение геометрии, и ему приписывают следующие четыре учения.
Во-первых, три угла треугольника в сумме дают два прямых угла или 180 градусов. Второй назван в его честь. Это называется теоремой Пифагора, которая говорит нам, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон. Третий – использование и построение различных фигур и фигур для решения уравнений. Четвертое — Пифагор понял и смог построить тетраэдр, куб и октаэдр. Пифагору приписывают эти учения, потому что он, как и Фалес, предоставил первое письменное доказательство их.
Сегодня
Мы сейчас говорили и о Фалесе, и о Пифагоре. Какое из их учений вы используете чаще всего? Вы можете сказать, что это теорема Пифагора, а если пойти глубже, это теорема Фалеса. Или это может быть их другой вклад. Что бы вы ни выбрали, вы увидите, что все их достижения используются до сих пор, и современные математики используют их учения для доказательства еще большего числа теорем.
Итог урока
Чему мы научились? Мы узнали, что и Фалес, и Пифагор — греки. Фалес фактически консультировал Пифагора в его математических поисках новых знаний. Оба внесли большой вклад в изучение геометрии. Фалесу приписывают утверждение, что диаметр делит круг пополам, углы при основании равнобедренного треугольника равны, противоположные или вертикальные углы двух пересекающихся прямых линий равны, два треугольника равны, если у них есть два угла и одна линия, которые являются то же самое, и что угол, проведенный внутри полукруга, будет прямым. Это последнее учение также известно как теорема Фалеса.
Пифагору приписывают учение о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусам или двум прямым углам; квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон; построение фигур и фигур можно использовать для решения уравнений; и построение тетраэдра, куба и октаэдра.
